Det Fulaste Matematiska Argumentet Någonsin

Åkej, here goes:

Det finns en sorts funktioner och system, som har den egenskapen att om man börjar med ett visst tal, och låter systemet utvecklas, så är detta väldigt känsligt för osäkerhet i vilket tal man började med.

Som exempel, säg att jag startar vid 1.5, och låter systemet göra vad det nu är systemet gör, och så hamnar jag slutligen vid 12, till exempel. Dessa system har den egenskapen att om jag istället råkar starta med 1.5000001, alltså väldigt väldigt lite från 1.5, så hamnar jag i slutändan ändå praktiskt taget var som helst, inomm vissa gränser. Jag hamnar alltså inte väldigt nära 12, utan jag kan hamna på minus trettisju istället.

Om man jämför med plus och minus, till exempel, så om jag har ett system som tar talet man börjar med och lägger till fem, så om jag börjar med 1.5 så slutar jag vid 6.5, och om jag börjar med 1.5000001 så slutar jag med 6.5000001. Det vill säga, om de två startvärdena ligger nära varandra, så ligger också slutvärdena nära varandra.

Men! Eftersom vi är nördar så vill vi undersöka de här konstiga systemen, helst med dator. Men datorer är inte exakta, utan har en massa avrundningsfel och grejjer, som gör att systemet inte är exakt. Alltså kommer man hamna lite fel efter att låtit systemet utvecklas litegrann, och eftersom systemet är så känsligt så hamnar man då omedelbart jättefel.

Men, hur ska man då kunna använda datorerna, ifall systemen är så känsliga? Hur kan man hitta några generella regler, ifall man inte kan mäta dem?

JO! Man ger den ett startvärde, låter systemet utvecklas, och det blir omedelbart fel. MEN! Eftersom detta gäller för ALLA startpunkter, så finns det en ANNAN startpunkt, som har exakt den utveckling som datorn får, trots att den inte har SAMMA startpunkt. DVS, eftersom det finns oändligt många startpunkter, men mindre oändligt många sätt att utvecklas, så måste det finnas nått annat startvärde som ger exakt det svar man får.


Alltså, det man gör ger fel svar, men man vet att det man får är svaret på en annan, ungefär likadan fråga. Och så gör man det för en massa olika startvärde, säger "jag har ett svar, på nånting!", är nöjd, och går hem.

Gud, så fult, känns som att fuska. Men det funkar!